CFA 결과를 처음 열어보는 순간은 언제나 긴장됩니다. CFI가 0.90을 넘겼는지, RMSEA는 0.08 아래인지, 눈이 먼저 그 숫자를 찾습니다. 기준을 통과하면 안도하고, 미달이면 막막해집니다. 그런데 막막함의 이유가 단순히 숫자 때문은 아닙니다. 어떤 상황에서 어떻게 판단해야 하는지를 알려주는 자료가 많지 않기 때문입니다.
이 글에서는 CFI, RMSEA, SRMR 세 가지 적합도 지수의 기준값과 판단 논리를 다루고, 실제 연구에서 자주 마주치는 다섯 가지 상황을 구체적으로 짚습니다.
CFI, RMSEA, SRMR — 세 지수가 각각 무엇을 말하는가
CFA 적합도는 하나의 숫자로 판단하지 않습니다. 서로 다른 것을 측정하는 지수를 함께 봐야 합니다.
**CFI(Comparative Fit Index)**는 완전히 맞지 않는 독립 모형과 비교했을 때 연구자의 모형이 얼마나 나은지를 나타냅니다. 0에서 1 사이의 값이며 Hu & Bentler(1999)가 제안한 기준은 ≥ 0.90(수용), ≥ 0.95(우수)입니다. 표본이 클수록 엄격하게 판단되는 경향이 있어, 표본이 500을 넘으면 ≥ 0.95를 목표로 하는 편이 안전합니다.
**RMSEA(Root Mean Square Error of Approximation)**는 모형이 모집단 공분산 구조를 얼마나 잘 근사하는지를 나타냅니다. 작을수록 좋고 Browne & Cudeck(1993)의 기준은 ≤ 0.08(수용), ≤ 0.06(우수)입니다. RMSEA는 자유도가 낮은 모형, 즉 문항 수가 적거나 요인이 단순한 경우 불안정하게 추정됩니다. 신뢰구간(90% CI)도 함께 보고하는 것이 원칙입니다.
**SRMR(Standardized Root Mean Square Residual)**은 관찰 공분산과 모형 공분산의 차이를 표준화한 값입니다. Hu & Bentler(1999) 기준은 ≤ 0.08입니다. CFI나 RMSEA보다 덜 알려져 있지만, 수정 지수를 과도하게 적용한 모형을 걸러내는 데 유용합니다.
| 지수 | 수용 기준 | 우수 기준 | 출처 |
|---|---|---|---|
| CFI | ≥ 0.90 | ≥ 0.95 | Hu & Bentler(1999) |
| RMSEA | ≤ 0.08 | ≤ 0.06 | Browne & Cudeck(1993) |
| SRMR | ≤ 0.08 | — | Hu & Bentler(1999) |
세 지수를 함께 보고할 때는 CFI와 RMSEA를 주요 지수로, SRMR을 보조 지수로 제시하는 것이 일반적입니다.
케이스별 판단 — 다섯 가지 상황
케이스 1. CFI는 미달인데 RMSEA는 기준을 통과한 경우
CFI 0.88, RMSEA 0.065, SRMR 0.071. 이런 결과가 나오면 어떻게 봐야 할까요.
CFI와 RMSEA는 적합도를 서로 다른 방식으로 측정하기 때문에 방향이 엇갈리는 일이 종종 있습니다. 이 상황에서 CFI가 낮은 이유를 먼저 살펴봐야 합니다. CFI는 표본 크기에 민감합니다. 표본이 200 이하로 작으면 CFI가 실제보다 낮게 추정되는 경향이 있습니다. RMSEA와 SRMR이 모두 기준을 통과했고, 수정 지수에 이론적 근거가 있는 오차 공분산이 보인다면 해당 경로를 제한적으로 수정한 뒤 재보고하는 방향이 현실적입니다.
RMSEA만 좋고 CFI가 지속적으로 낮다면, 모형이 특정 요인 관계를 제대로 포착하지 못하고 있다는 신호일 수 있습니다. 이 경우 EFA 결과로 돌아가 요인 구조 자체를 다시 점검하는 것이 수정 지수를 늘리는 것보다 낫습니다.
케이스 2. RMSEA는 미달인데 CFI는 기준을 통과한 경우
CFI 0.94, RMSEA 0.095, SRMR 0.063. 이 상황은 반대 방향입니다.
RMSEA는 자유도 기반 지수입니다. 문항 수가 많고 요인이 여럿인 복잡한 모형에서는 RMSEA가 CFI보다 엄격하게 나오는 경향이 있습니다. 반대로 자유도가 낮은 단순 모형에서는 RMSEA가 과도하게 낮게 나오기도 합니다. RMSEA 0.09 수준에서 CFI가 0.94라면, 모형의 이론적 타당성과 SRMR 결과를 함께 제시하면서 RMSEA의 90% 신뢰구간 상한이 0.10을 넘는지 확인하는 것이 우선입니다. 신뢰구간 상한이 0.10을 크게 벗어나지 않는다면 제한점으로 서술하면서 제출 가능한 범위로 볼 수 있습니다.
케이스 3. 수정 지수를 여러 개 적용했을 때 — 어디서 멈춰야 하는가
수정 지수(Modification Index, MI)는 특정 경로를 추가했을 때 카이제곱이 얼마나 감소하는지를 나타냅니다. MI가 높은 경로를 추가하면 CFI가 올라가고 RMSEA가 낮아집니다. 문제는 이것이 무한정 계속될 수 있다는 점입니다.
수정 지수 적용의 원칙은 이론적 근거가 먼저라는 것입니다. "MI 값이 크다"는 이유만으로 경로를 추가하는 것은 데이터에 과적합하는 행위입니다. 같은 요인 내 문항 간 오차 공분산을 허용하는 경우, 두 문항이 구조적으로 유사한 표현을 공유한다는 이론적 설명이 가능해야 합니다.
실용적인 기준으로, 동일 모형에서 오차 공분산 수정을 3회를 초과하면 모형 자체를 재검토해야 한다는 신호로 보는 시각이 많습니다. 수정 후 SRMR이 크게 개선되지 않는다면 해당 수정이 실질적인 적합도 개선이 아니라 수치 조작에 가까워지고 있다는 경고입니다.
수정 지수를 적용했다면 논문 방법론 절에 반드시 명시해야 합니다. 몇 개의 오차 공분산을 추가했는지, 그 이유는 무엇인지를 서술하지 않으면 리뷰어의 지적을 피하기 어렵습니다.
케이스 4. 표본이 커서 카이제곱이 무조건 유의한 경우
CFA 결과표에는 카이제곱 검정 결과도 함께 보고됩니다. 그런데 표본이 300을 넘어가면 카이제곱은 거의 항상 유의하게 나옵니다. 표본이 1,000이라면 모형이 실질적으로 잘 맞더라도 카이제곱은 p < .001을 보입니다.
이것은 결함이 아닙니다. 카이제곱은 표본 크기에 민감하게 반응하도록 설계된 검정이기 때문입니다. 표본이 클 때 카이제곱/자유도 비율(χ²/df)을 보조 지표로 활용하는 경우도 있지만, 이 비율에 대한 합의된 기준값은 없습니다. 대표본 연구에서는 카이제곱 유의성보다 CFI, RMSEA, SRMR을 주요 판단 기준으로 삼는 것이 방법론적으로 적절합니다. 논문에서 "표본 크기의 영향으로 카이제곱이 유의하게 나타났으나 CFI, RMSEA, SRMR은 수용 기준을 충족하였다"는 서술을 쓰는 것이 표준적입니다.
케이스 5. 적합도가 기준 미달인데 제출 가능한 조건
CFI 0.86, RMSEA 0.092. 솔직히 좋지 않은 수치입니다. 이 상황에서 논문 제출이 가능한가요.
결론부터 말하면, 가능한 경우가 있습니다. 단, 조건이 있습니다.
첫째, 척도가 이론적으로 중요하고 기존에 없는 구인을 측정하는 경우입니다. 새로운 개념을 측정하는 초기 척도 개발 연구에서는 리뷰어도 완벽한 적합도를 기대하지 않습니다. 이론적 기여와 문항 품질로 설득할 여지가 있습니다.
둘째, 미달의 이유를 명확하게 설명할 수 있을 때입니다. "표본이 작아서", "측정하는 구인이 다차원적 특성을 가져서" 같은 방법론적 설명이 가능하다면 제한점으로 서술하면서 제출할 수 있습니다.
셋째, 다른 타당도 증거가 충분할 때입니다. 내용 타당도, 수렴 타당도, 준거 타당도 등 다른 근거가 탄탄하면 CFA 적합도 미달을 상쇄할 수 있습니다.
반대로, 적합도 미달이 문항 자체의 문제에서 비롯됐다면 제출보다 문항 수정이 먼저입니다. CFI 0.86에 수정 지수를 10개 이상 적용해야 겨우 기준을 넘는 상황이라면, 그 모형은 데이터에 억지로 끼워 맞춘 것입니다.
정밀 타당화 단계에서 modidoc이 지원하는 것
modidoc의 정밀 타당화 단계는 CFA 실행 후 CFI, RMSEA, SRMR을 자동으로 계산하고 수용 기준과 비교해 결과를 제시합니다. 수정 지수 상위 항목과 이론적 근거 입력 여부도 함께 확인할 수 있습니다. 이 과정은 내부적으로 C5 정밀 타당화 엔진으로 구현되어 있습니다.
자주 묻는 질문
CFI 0.90과 0.95 중 어느 기준을 적용해야 하나요?
표본 크기와 학술지 기준에 따라 다릅니다. 표본이 200 미만의 소표본이라면 0.90을 하한으로 보고, 표본이 크고 SSCI급 저널을 타겟한다면 0.95가 현실적인 목표입니다. Hu & Bentler(1999)가 0.95를 제안했지만, 이를 절대 기준으로 적용하기보다 RMSEA, SRMR과 함께 종합적으로 판단하는 것이 원칙입니다.
수정 지수를 적용하면 논문에 반드시 밝혀야 하나요?
그렇습니다. 오차 공분산을 추가하거나 경로를 수정한 경우, 방법론 절에 몇 개의 수정 지수를 적용했는지와 그 이유를 명시해야 합니다. 밝히지 않으면 리뷰어가 적합도 수치만 보고 의심할 수 있습니다. 투명한 보고가 모형의 신뢰도를 높입니다.
RMSEA 90% 신뢰구간은 왜 보고해야 하나요?
RMSEA 단일 값은 추정치이므로 불확실성이 있습니다. 90% 신뢰구간의 상한이 0.10을 크게 벗어난다면 모형 적합도가 실제보다 좋게 보고될 위험이 있습니다. 반대로 신뢰구간 상한이 0.08 이하라면 모형이 안정적으로 적합하다는 근거가 됩니다. 대부분의 CFA 소프트웨어가 자동으로 산출하므로 함께 보고하는 것이 표준입니다.
다음 편에서는 CFA 이후 단계인 수렴 타당도와 판별 타당도를 다룹니다. AVE가 0.5 미달일 때 어떻게 판단하는지, HTMT와 Fornell-Larcker 기준 중 어느 것을 써야 하는지를 구체적으로 살펴봅니다.