Varimax와 Promax 차이: 같은 12문항으로 EFA 비교 실습

Varimax를 Promax로 바꿨더니 다른 요인에 걸린 적재량이 작아졌습니다. 그렇다면 분석이 더 좋아진 걸까요?

숫자가 작아진 이유부터 확인해야 합니다. 회전법에 따라 요인 사이의 관계를 표현하는 방식이 달라지기 때문입니다. 특히 Promax의 패턴 적재량을 문항과 요인의 단순 상관처럼 읽으면, 같은 결과표에서도 다른 결론을 내릴 수 있습니다.

첫 EFA 실습에서 사용한 12문항·300행 모의자료를 그대로 가져와 회전법만 바꿨습니다. 두 방법 모두 문항 묶음과 삭제 판단은 같았습니다. 이번 글에서는 그대로인 것과 달라진 것을 나란히 확인하고, 회전법을 고른 이유를 어떻게 설명할지 정리합니다.

비교 실습 파일 내려받기: 두 회전법의 결과·문항·모의응답(XLSX)

이 비교는 교육용 모의자료를 별도의 분석 환경에서 계산한 결과입니다. 현재 modidoc C4 화면에는 회전법을 직접 바꾸는 항목이 없습니다. Promax 결과는 첫 글의 C4 계산 결과와 대조했으며, SPSS 프로그램을 직접 실행한 비교나 제품 성능 순위는 아닙니다.

1. 이번에는 회전법만 바꿉니다

연구 수행 자신감 6문항과 지각된 연구 지원 6문항을 기억하시나요? 첫 묶음은 “내가 연구 과제를 수행할 수 있는가”, 두 번째 묶음은 “연구에 필요한 도움을 받을 수 있는가”를 묻습니다.

이 두 영역이 서로 관련될 가능성을 생각하며, 아래 조건으로 분석했습니다.

Varimax를 쓴다고 자동으로 PCA가 되는 것은 아닙니다. 추출법과 회전법은 별도의 선택입니다. 여기서는 두 분석 모두 ML을 사용했으므로, 나타난 차이를 PCA와 공통요인 분석의 차이로 설명하면 안 됩니다.

계산에는 factor_analyzer 0.5.1을 사용했습니다. 두 회전 모두 Kaiser 정규화를 적용했고, Promax의 power는 4로 설정했습니다. 입력값과 전체 계산 결과는 글 끝의 재현 파일에 기록했습니다(분석 문서).

2. 결과부터 보면: 12문항의 소속은 같았습니다

먼저 두 결과를 요약해 보겠습니다. 요인 번호와 부호는 같은 문항 묶음에 대응하도록 맞췄습니다.

문항 점검에는 C4와 같은 규칙을 적용했습니다. 한 문항의 최대 절대 패턴 적재량이 .50보다 작으면 낮은 적재량으로, 절대 패턴 적재량이 .30을 넘는 요인이 둘 이상이면 교차적재로 표시합니다. 이 기준은 이번 실습의 비교 규칙이며, 모든 연구에 통용되는 삭제 기준은 아닙니다.

이 규칙으로는 두 방법 모두 삭제할 문항이 없습니다. 따라서 “Varimax 때문에 이 예제에서 잘못된 문항 삭제가 발생했다”는 이야기는 할 수 없습니다. 같은 판단에 도달했다는 결과도 그대로 남깁니다.

3. 1번 문항으로 적재량의 차이 읽기

1번 문항은 “나는 연구 주제를 구체적인 연구 질문으로 정리할 수 있다”입니다. 아래는 두 회전의 패턴 적재량을 소수 셋째 자리까지 표시한 표입니다.

1번은 두 방법 모두 요인 1에 주로 연결됩니다. 다만 요인 2에 대한 값이 Varimax에서는 .105, Promax에서는 −.006입니다. 이 숫자만 보면 “Promax에서는 연구 지원과의 관계가 사라졌다”고 읽기 쉽습니다.

그 해석을 하기 전에 구조행렬을 확인해야 합니다.

4. Promax에서는 패턴행렬과 구조행렬을 함께 봅니다

패턴행렬은 다른 요인을 함께 고려했을 때 각 요인이 문항에 기여하는 계수를 보여 줍니다. 구조행렬은 모형 안에서 문항과 요인 사이의 상관을 나타냅니다. 요인들이 서로 상관되면 두 행렬의 값은 달라질 수 있습니다.

이번 Promax 해의 요인 간 상관은 .320입니다. 그래서 1번 문항이 주로 연구 수행 자신감에 연결되어 있어도, 이 요인과 관련된 연구 지원 요인과 일정한 상관을 가질 수 있습니다.

Promax에서 1번 문항과 요인 2의 구조 적재량은 약 .223입니다. 자릿수를 조금 더 표시해 계산하면 −.006291 + (.718566 × .319680) ≈ .223420입니다. 전체 관계는 구조행렬 = 패턴행렬 × 요인상관행렬로 확인할 수 있습니다. 내려받기 파일의 구조행렬도 이 관계를 수식으로 계산합니다.

따라서 연구 노트에는 “1번은 연구 수행 자신감 요인에 주로 적재되며, 요인 간 상관을 통해 연구 지원 요인과도 관계를 갖는다”고 적을 수 있습니다. 패턴 적재량이 거의 0이라는 이유로 문항과 다른 요인이 전혀 관계없다고 보고하지 않습니다.

factor_analyzer의 행렬 정의와 Promax 구현에서도 이 관계를 확인할 수 있습니다.

5. 적재량이 달라졌는데 모형은 더 잘 맞아졌을까요?

이번 비교에서는 두 회전이 재현하는 문항 간 상관행렬이 수치 오차 범위에서 같았습니다. 최대 원소 차이는 약 4.44 × 10⁻¹⁶이었습니다. 동일한 ML 해를 회전했기 때문에, 상관 구조를 표현하는 축이 달라져도 같은 모형을 다른 방식으로 표현할 수 있습니다.

따라서 Promax의 비주요 패턴 적재량이 더 작아졌다는 이유만으로 “모형 적합도가 좋아졌다”고 결론 내릴 수는 없습니다. 어떤 요인 표현이 연구 개념과 문항 내용을 이해하는 데 더 적절한지 살펴봐야 합니다.

신뢰도도 구분해서 읽어야 합니다. 이번 비교에서 동일한 원점수 문항 묶음으로 계산한 Cronbach α는 연구 수행 자신감 .840, 지각된 연구 지원 .835로 같습니다. 회전법만 바꾸고 문항 묶음을 유지하면 원자료에서 계산한 α는 바뀌지 않습니다. 요인점수로 새로운 합성점수를 만드는 상황까지 같은 이야기로 일반화하지는 않습니다.

6. 그렇다면 이 예제에서는 무엇을 선택할까요?

이번 예제에서는 연구 수행 자신감과 지각된 연구 지원이 관련될 가능성을 고려해 Promax 해를 중심으로 해석하겠습니다. 실제 계산에서도 두 요인 간 상관이 .320으로 추정되었습니다. 그 선택은 더 작은 비주요 적재량을 얻기 위해서가 아니라, 개념 사이의 관계를 허용하며 문항 묶음을 해석하기 위한 것입니다.

다만 이 자료는 처음부터 두 요인 간 상관을 .30으로 가정해 만든 모의자료입니다. .320이라는 추정값은 실제 대학원생 집단에서 두 개념의 관계가 확인되었다는 근거가 아닙니다. 실제 조사에서는 응답 분포, 요인 수, 문항 내용과 추정법의 적절성을 함께 검토해야 합니다.

분석 설정을 연구 목적과 자료 특성에 맞춰 선택해야 한다는 논점은 Lloret 등(2017)의 비교 연구에서도 다룹니다. 어느 회전법이 항상 우월하다는 결론보다, 자신의 선택을 설명하고 다른 선택에서 판단이 유지되는지 확인하는 과정을 익혀 보세요.

7. modidoc 결과를 자신의 연구 판단으로 연결하기

첫 글에서는 C4의 설정과 결과를 읽었습니다. 이번에는 같은 자료를 따로 계산해, C4의 Promax 결과가 어떤 의미인지 더 자세히 살펴봤습니다. 현재 C4 화면은 이 글의 두 회전 결과나 구조행렬을 나란히 비교하는 화면을 제공하지 않으므로, 비교표는 내려받기 파일에서 확인하세요.

modidoc을 활용할 때도 결과에서 다음 행동으로 이어지는 기록을 남겨 보세요.

이번 모의자료에서는 Varimax와 Promax의 주요 문항 배정이 같았고, 적용한 기준에 따른 문항 삭제 판단도 같았다. 연구 수행 자신감과 지각된 연구 지원의 관련 가능성을 고려해 Promax 결과를 중심으로 해석하였다. 1번 문항의 요인 2 패턴 적재량은 −.006이었으나 구조 적재량은 .223이므로, 다른 요인과 관계가 없다고 해석하지 않았다. 12문항을 유지하되 실제 응답 수집 후 구조와 신뢰도를 다시 평가하기로 하였다.

이 문장은 교육용 모의 실습의 기록입니다. 실제 연구의 결과로 사용하지 마세요. 자신의 연구에서는 문항을 만든 근거, 응답자가 이해한 방식, 실제 응답 분석을 연결해 같은 판단 과정을 수행하면 됩니다.

내려받기 파일로 직접 확인하기

‘비교결과’ 시트에는 두 패턴행렬과 Promax 구조행렬을, ‘문항’과 ‘모의응답’ 시트에는 같은 12문항과 300행 자료를 넣었습니다. 결과표는 저장된 계산값이므로 셀을 수정해도 요인분석이 자동으로 다시 실행되지는 않습니다.

1. 1번 문항의 두 패턴 적재량을 비교합니다.
2. 같은 문항의 Promax 구조 적재량을 확인합니다.
3. 나머지 11문항도 주요 요인 배정이 유지되는지 확인합니다.
4. 문항을 유지하거나 수정할 이유를 수치와 내용으로 나눠 한 문장씩 적어 봅니다.

비교 실습 파일(XLSX) · 입력 조건과 전체 결과(JSON)

재현 시에는 Pearson 상관, ML, 2요인, 같은 자료를 유지하세요. 이번 구현의 회전 반복 상한은 500, 수렴 허용오차는 0.00001입니다. 프로그램별 정규화나 회전 구현, 요인 순서·부호에 따라 표시값이 달라질 수 있습니다.

자주 묻는 질문

Promax의 패턴 적재량이 더 깔끔하면 무조건 좋은 결과인가요?

아닙니다. 요인 간 상관을 허용하면 패턴 적재량과 문항–요인 상관이 달라질 수 있습니다. 구조행렬과 요인상관행렬을 함께 확인하고, 연구 개념에 맞게 해석하세요. 이번에는 회전에 따른 적재량 차이가 문항 삭제 판단의 차이로 이어지지 않았습니다.

Varimax의 요인 간 상관이 0이면 두 개념은 무관한가요?

Varimax에서는 직교하는 요인 축을 사용하므로 요인 간 상관을 0으로 둡니다. 실제 연구 개념이 무관하다고 자료로 입증한 결과와는 다릅니다. 이번 Promax 해에서는 같은 자료에서 약 .320의 요인 간 상관을 얻었습니다.

C4에서 Varimax와 Promax를 직접 선택할 수 있나요?

현재 화면에는 회전법을 직접 선택하는 항목이 없습니다. 이번 2요인 C4 실습에는 Promax가 적용되었고, 비교 글의 Varimax 결과는 같은 자료를 별도 분석 환경에서 계산했습니다. 내려받기 파일에서 두 결과를 대조할 수 있습니다.

같은 데이터를 썼는데 α도 달라져야 하지 않나요?

문항 묶음과 응답값을 유지하면 원점수로 계산한 Cronbach α는 같습니다. 회전 후 문항을 삭제하거나 묶음을 바꾸면 다시 계산해야 합니다. 이번 예제에서는 두 묶음이 유지되어 각각 .840과 .835였습니다.

참고문헌과 계산 출처

Lloret, S., Ferreres, A., Hernández, A., & Tomás, I. (2017). The exploratory factor analysis of items: Guided analysis based on empirical data and software. Anales de Psicología, 33(2), 417–432. 원문

계산 구현: factor_analyzer 0.5.1 공식 문서, 회전 구현. 표의 수치는 동일한 모의자료를 로컬에서 계산한 결과입니다. 원자료의 식별 해시와 라이브러리 버전, 반올림 전 수치는 재현 파일에 제공했습니다.